Essencialmente podemos pensar em TRÊS tipos diferentes de funções crescentes. Dependendo da interpretação, podemos pensar até em mais casos. O leitor consegue pensar nos três casos básicos? Consegue pensar em mais casos? A próxima atividade trata dessa questão.
Atividade 1: Considere a seguinte construção, https://www.geogebra.org/m/ncHDfwqM, e crie exemplos de funções crescentes que de alguma maneira sejam diferentes.
a) Quantos exemplos diferentes você consegue produzir?
b) Você produziu exemplos onde o gráfico apresentava uma concavidade para cima? Quantos?
c) Você produziu exemplos onde o gráfico apresentava uma concavidade para baixo? Quantos?
A próxima atividade é uma sugestão de exploração a partir de diversos exemplos numéricos.
Atividade 2:
a) Faça o esboço de gráfico de funções polinomiais de grau 1, 2 e 3, faça diversos exemplos.
b) Para cada exemplo obtido, compare o gráfico obtido, principalmente a concavidade das curvas, com a expressão da derivada.
c) Descreva o que percebeu.Atividade 3: Considere a figura a seguir que representa o gráfico de três funções distintas.
A animação sobre concavidades pode ajudar nessa tarefa.
a) Apresente uma propriedade comum às três funções, em termos de derivada.b) Apresente uma característica exclusiva de cada função, que não seja dividida pelas outras duas funções, também em termos de derivada.
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