segunda-feira, 21 de março de 2011

Exercícios do meu curso de Álgebra Linear

Esta postagem inclui materiais que uso quando ministro a disciplina de Álgebra Linear da UFF. Eu posso a todo momento incluir novos exercícios a uma lista de exercícios, ou até corrigí-los. Assim, para indicar a versão corrente, deixo anotada a data de atualização do arquivo.

Num estudo inicial de Álgebra Linear, por exemplo, quando a disciplina é oferecida para cursos que não sejam o de Matemática, a principal ferramenta da disciplina é o escalonamento de matrizes. Visitante, entenda bem isso. Se quiser ter sucesso na disciplina de Álgebra Linear, você tem que saber escalonar matrizes, tem que saber aplicar esta técnica com rapidez, com precisão, não pode cometer erros, e tem que saber aplicá-la nos vários problemas da disciplina. A seguir você encontra uma lista de exercícios, que não é completa, mas que dá um bom panorama do que é preciso saber sobre escalonamento de matrizes. A minha dica é que o aluno de Álgebra Linear domine este assunto na primeira ou, no máximo, na segunda semana de aula. (atualizada em 27/02/2012)

https://docs.google.com/file/d/0Bx2OtiyyY20SSEhMX2prbU5RTC10TEdNcGFvMVhGZw/edit

O acesso a seguir direciona o visitante para um texto bem detalhado sobre matrizes. Acho interessante estudá-lo, ou consultá-lo, paralelamente ao estudo de Álgebra Linear.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SZjQ5OTYzMjQtMTM3Mi00Y2M3LWFmN2ItOGVlNTM5ZThjYzhi&hl=pt_BR&authkey=CLvd4o4C

O texto a seguir é uma lista de exercícios sobre sistemas e matrizes. Destaque para os problemas que não envolvem contas.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SMGM3NzYxNWUtMjgyYS00YzhkLTgyN2QtOGMxYjI3YTBkY2M4&hl=pt_BR&authkey=CP_Kp-sC

Para o desenvolvimento de intuição sobre a noção de espaço vetorial, segue uma lista de exercícios para o R2 como modelo de espaço vetorial (atualizada em 31/08/2011).

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SNGI4ZmI4ODgtY2QzYS00MGU5LTljNDktNDEyYjE5NTM0YWVh&hl=pt_BR

A próxima lista é sobre exercícios envolvendo combinação linear, incluindo l.i. e l.d., espaço gerado e base.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SODdhY2FmZDctOTkxZS00M2ExLTliYWYtYjUxN2Q1OTA3OTc4&hl=pt_BR&authkey=CPD1seQK


Segue uma lista de exercícios sobre transformação linear. (atualizada em 04/05/2011)

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SODUzZTE4ZTYtM2I1OS00YjhiLWE1ZmMtMjA3MmJiY2QzNmQ3&hl=pt_BR&authkey=CI6R8aYF

A seguir, você encontra exercícios diversos resolvidos. (atualizada em 04/05/2011)

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SYjQwNDdiOWQtZmFmYy00ZmM3LTg4OWEtOTc4NDE2NTlkNzlk&hl=pt_BR&authkey=CKK62soD

O próximo endereço aponta para um texto com exemplos de cálculos elementares que ocorrem na Álgebra Linear. Aliás, um bom exercício é tentar refazer, quando possível, os cálculos de uma forma mais simples, tentando fazer uso da teoria.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0Bx2OtiyyY20SMzFmOTI5M2EtZjA1Mi00YWY0LTgyNWUtNTIzN2JkOTE5OWNj&hl=pt_BR