Criando assíntotas

O objetivo deste estudo é visualizar assíntotas horizontais e verticais a partir do conhecimento da expressão algébrica que define uma função. E o estudo é exploratório, é baseado na realização de tarefas com apoio de algum programa de gráfico.

A rotina de trabalho é simples, pensa numa expressão e a escreva no programa para gerar o gráfico. Repita o processo até obter a figura desejada. E a regra para escrever a resposta para cada tarefa é a seguinte: a) Antes de produzir o gráfico, escreva porque escolheu a expressão. b) Depois do gráfico produzido, explique a relação entre a expressão criada e a imagem obtida. c) Repita (a) e (b) toda vez que tentar um novo gráfico.

Tarefa 1: Encontre uma expressão algébrica que produza um gráfico como a seguir. (Seria como uma parábola que recebeu uma assíntota vertical.)

Tarefa 2: Encontre uma expressão algébrica que produza um gráfico como a seguir. (Seria como uma taça feita de uma parábola e uma assíntota vertical.)

Tarefa 3: Para cada item, crie uma função que apresente assíntotas verticais e horizontais, ao mesmo tempo, cuja expressão algébrica possua na fórmula: a) √x ; b) sen(x) ; c) exp(x) .