Reconhecendo a densidade dos números racionais na reta numérica

Esta postagem apresenta uma applet feito no GeoGebra que ajuda a perceber a propriedade sobre a densidade dos números racionais na reta numérica. O objetivo é se convencer de que entre dois pontos de uma reta sempre existe um múltiplo da unidade, ou de uma fração da unidade, entre estes pontos. Ou seja, entre dois pontos da reta numérica sempre existe um número racional. Para isso, o visitante pode escolher posições arbitrárias para os pontos A e B (eles podem ser transladados, podem ser colocados afastados ou próximos). Aí, deve tentar colocar um ponto que represente uma fração p/q entre A e B aumentando fazendo variar o valor do numerador p e do denominador q. Caso ele não consiga na primeira escolha de valores para p e q, mude-os e tente novamente. O visitante poderá verificar que sempre é possível escolher valores p e q de modo que se encontre um ponto entre A e B que representa uma fração de inteiros.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com Ion Moutinho, Criado com GeoGebra