Atividades sobre vetores no GeoGebra

Atividade 1: Crie um controle deslizante sobre a janela de visualização, de nome a. Crie um vetor a partir da origem, de nome u. No campo de entrada, digite a * u e dê Enter.

a)     Quando au é maior do que u? Quando é menor? Quando os tamanhos são iguais?

b)     Quando o sentido de au é diferente do de u?

Atividade 2: Vamos explorar o espaço de vetores gerado por dois vetores.

a)     Crie dois vetores, u e v, a partir da origem, e dois controles deslizantes, a e b.

b)     Defina o vetor au + bv.

c)     Crie duas retas a partir de u e v, respectivamente. Essas duas retas vão dividir o plano em quatro quadrantes.

d)     Quando uma combinação linear está no primeiro quadrante (o setor definido por u e v)?

e)     Quando uma combinação linear está no 2º, 3º e 4º quadrantes (siga o sentido anti-horário)?

f)      Quando uma combinação linear está no interior do paralelogramo definido por u e v?

g)     Repita a atividade para diferentes posições de u e v.

Atividade 3: Vamos fazer um ponto girar em torno de outro.

a)     Crie um controle deslizante sobre a janela de visualização, de nome t e com variação de 0 até 1.

b)     No campo de entrada, digite a expressão: (cos(2Pi t), sen(2Pi t)).

c)     Faça o controle deslizante animar.

Atividade 4: Faça a Terra orbitando em torno do Sol e a Lua em torno da Terra, simultaneamente.